实验设计101:理解DOE的基本要素
Mark Durivage, Quality Systems Compliance LLC
实验设计(DOE)是一种强大的统计工具。英国统计学家罗纳德·a·费雪爵士开创了这一模式
20世纪20年代和20世纪30年代的发展，在农业研究中应用统计技术。在20世纪40年代，Robin L. Plackett和J.P. Burman介绍了使用更小，更经济的实验设计（分数阶乘）的想法。20世纪50年代看到了在乔治E. P. Box和K.B.Wilson的工业实验中使用的响应表面方法（RSM）的引入。在同一时间段内，Genichi Taguchi引入了提高制造商品的质量，应用损失功能和信噪比对实验的方法。1
生产过程采用提供附加价值的独立投入(X)，产生依赖产出(Y)。图1描述了独立投入(s)和依赖产出(s)。一个过程的独立输入也被称为因素。进程的相关输出也称为响应。输入/因素可以是材料或工艺设置，如时间、温度、压力等。
图1:描述输入(Xs)和输出(Ys)的因果关系图
每个输出/响应都显示了变化。这种变化是由已知过程变量的变化、未知过程变量的变化和/或响应变量测量的变化引起的。这种变异可分为两类特殊原因变异:与以往历史相比的异常反应;共同原因变异，也就是已经被证明是典型过程的变异。共因变异，又称过程噪声，在实验设计中称为固有变异或实验误差。
DOE可以帮助有效地表征过程（即，确定琐碎的许多输入/设置中的重要少数输入/设置）。DOE的目标是学习如何：
- 最大化/响应的输出
- 减少输出/响应
- 将输出/响应调整到标称值
- 减少过程变化
- 使过程健壮
- 确定哪些输入/因素是需要控制的
- 确定哪些输入/因素对控制不重要
DOE同时研究几个过程变量。通过在一项研究中组合多个变量而不是为每个研究创建单独的研究，所需的测试量大幅减少，并且将导致更大的过程理解。这与典型的单因素（OFAT）方法直接对比，这限制了理解和废物数据。此外，不能确保OFAT研究检测因子组合的独特效果，否则被称为相互作用。
类型的实验
有几种类型的实验可以用来描述过程，通过从琐碎的许多输入/设置中确定重要的少数输入/设置。
方差分析是用于分析实验数据的基本统计技术。它将数据集的总变化分解为与特定变化源相关联的有意义的组成部分，包括交互。在其最简单的形式中，ANOVA提供了三个或更多个组的装置等于的统计测试，因此概括了T-TEST到多个组。当比较三个或更多种统计显着性的手段时，ANOVA是最有用的。
完整的阶乘设计在一个实验中评价所有因素的所有水平的组合。这些实验完全描述了一个过程。然而，由于需要进行大量的试验，全析因设计既耗时又昂贵。
部分配置法设计包含完整阶乘运行次数的一小部分。由此产生的混淆是完全而不是局部的。它可以针对任何数量的因素进行有效的优化。
One-factor-at-a-time(种)实验在保持其他因素水平不变的情况下，单独改变每个因素。例如，一个人试图通过更改来解决问题，然后执行测试。根据研究结果，可能需要尝试其他方法。
检查设计主要提供与混杂相关的主要影响和风险的信息，以确定哪些因素值得进一步研究。随着因子设计中因子数量的增加，由于所需试验数量的增加，控制成本和难度的增加甚至更快。筛选设计可以用于最少四个因素，也可以用于实际处理或在实验中提供的尽可能多的因素。他们的目的是确定或筛选那些值得进一步研究的因素。
混合设计实验代表一种特殊类型的实验，其中产品由几种成分或成分组成。这类实验在涉及配方或混合物的情况下是有用的。输出响应与配方或混合物中不同成分的比例有关。混合实验取决于配方或配料的比例。每一种成分的总和必须是1，即100%。在确定产品的最佳组成时，混合设计是最有用的试验类型。
正交数组,也被称为田口实验,由一组忽略交互作用而专注于主效应估计的分数因子设计组成。这些实验还允许每个因素达到三个水平。
支持统计工具和技术
在执行DOE时，存在几种基本的统计工具和技术。应用不适当的方法可以使经验结果无效。
Dean and Dixon离群值检验是数据正态分布时检测离群值的有效方法。必须评估和删除离群数据点，以防止对相关输出产生不适当的影响。如果不删除，就可能确定一个因素是重要的，而实际上它不是。
假设检验适用于大群体中的小样本。由于处理样本统计量的不确定性，有可能导致决策错误。有两种类型的错误:第一类错误和第二类错误。第一类错误发生在零假设被拒绝时，而实际上零假设是真的。在大多数假设的检验中，犯第一类错误的风险(称为α风险)是预先与使用的样本量一起声明的。第二类错误发生在当原假设为假时接受原假设。如果两个过程的平均值实际上是不同的，而我们接受它们相等的假设，那么我们就犯了第二类错误。与II型错误相关的风险被称为β风险。这种风险对于每个备选假设都是不同的，通常是未知的，除了备选假设的特定值。图2是假设真值表。
图2:假设真值表
当使用一个变量时，可以构造正态概率图来寻找线性。正态概率图提供了一种直观的方法来确定一个分布是否近似正态。如果分布接近正态分布，那么标绘的点将靠近一条直线。直线上的系统偏差表示非正态分布:
- 如果绘制的点似乎弯曲和正常线的左侧，则存在右偏斜;这表明右侧的长尾
- 如果标绘点向下并向法线右侧弯曲，则存在左偏;这表明左边有一个长尾
- 如果s形曲线表明短尾比正常尾短，即方差小于预期，则短尾是存在的
半正态概率图是一种图形工具，它使用有序的绝对估计效果来帮助评估哪些因素是重要的，哪些是不重要的。不显著的影响将会在原点为0,0的直线附近绘制点，并通过接近50%的累积百分比。图3是一个例子半正态概率图，显示因子A和B是显著的。
图3:例如半正态概率图
结论
DOE是一个非常强大的工具，可以很容易地用来描述过程。DOEs可以使用简单廉价的科学计算器、电子表格或复杂的统计软件应用程序来执行。在线上有许多资源可以帮助学习DOE的基础知识和应用，其中许多是免费的。从简单的实验开始，随着经验的积累，把学到的知识应用到更复杂的问题上。
参考：
- 杜勇史，M.A.，实用工程，过程和可靠性统计， ASQ质量出版社，密尔沃基，2014。
- 杜勇史，M.A.，实验实用设计(DOE)， ASQ质量出版社，密尔沃基，2016。
- Durivage, m.a.，“工艺表征是验证的基础，“生命科学连接，2016年11月。
关于作者:
Mark Allen Durivage是一名从业者、教育家、顾问和作家。他是Quality Systems Compliance LLC的管理首席顾问、ASQ Fellow和SRE Fellow。他获得了锡耶纳海茨大学的计算机辅助加工学士学位和东密歇根大学的质量管理硕士学位。他持有多个证书，包括CRE, CQE, CQA, CSQP, CSSBB, RAC(全球)和CTBS。他写了几本书，可以在ASQ质量出版社找到，并在质量进步，并且是生命科学连接的频繁贡献者。Durivage住在密歇根州的兰伯特维尔。请随时给他发电子邮件mark.durivage@qscompliance.com或与他联系LinkedIn．